תכנון משקפיים עם סטייה בסדר גודל גבוה ומיקוד קוצר ראייה המבוסס על מודל עיניים

Hongliang Yaoa, Chunmei Zeng*A, B, Haomo Yuc

Aschool of Optoelectronic Science והנדסה, אוניברסיטת Soochow, No.1 Shizi Street, Suzhou 215006, סין; מעבדת BKEY של טכנולוגיות ייצור אופטיות מתקדמות של מחוז ג'יאנגסו

מעבדה מרכזית של טכנולוגיות אופטיות מודרניות של משרד החינוך של סין, אוניברסיטת סוכוב, סוז'ו 215006, סין; Csuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou 215007, China

* מחבר מתאים: chunmei _ zeng@suda.edu.cn

תַקצִיר

משקפי מסגרת מעוצבים במיוחד הראו ביצועים משמעותיים יותר ויותר במניעה ובקרה של קוצר ראייה במחקרים קליניים. עם זאת, מחקרים ציבוריים על אפנון של סטיות בסדר גודל גבוה הקשורים למסגרות משקפיים נותרו נדירים. מאמר זה מעצב עדשות משקפיים עם סטיות בסדר גודל גבוה ומיקוד קוצר ראייה על ידי קישור דגם העיניים ומשקפי המסגרת, ומדמה את הדגם האופטי של עין המשקפיים עבור חולים קוצר ראייה של 300 מעלות. כאשר יחידת אפנון הסטייה בהזמנה גבוהה אינה מוגדרת עבור המשקפיים, הערך המייקד את כיוון ציר Y בשדה -14 מעלה התואם את השינוי בכוח השטח החיצוני של העדשה המייקדת את היחידה המיקרולנים בשדה הסטטי, ושינוי השינוי של השטח החיצוני של עוצמת הסטטיקציה של מיקרו-שדה, עם מיקרו-שינה, עם השדה של מיקרו, עם השדה של מיקרו 6, עם אמצעי השדה, קנטה, קנטה, מיקרו, משדה, מיקרו, החל מ- -28. 5 תואר ~ 28.5 מעלות (בתוספת תואר אחד). מאמר זה דן במתאם בין רדיוס עקמומיות הקשת הבסיסית של המיקרו-מבנה הטורי של יחידת אפנון סטייה גבוהה לבין סטיות מסדר גבוה במשקפיים המעוצבים תחת תצפית סטטית בכיוון Y. נוספות אמפיריות תואמות הוקמו. מחקר זה יועיל להתפתחות משקפי אפנון סטייה בסדר גודל גבוה.מילות מפתח:אפנון סטייה בסדר גודל גבוה, מניעה ובקרה של קוצר ראייה, מודל עיניים, עיצוב משקפיים

1. מבוא

מחקר מעקב שיטתי [1] מראה כי ב -15 השנים האחרונות, שיעור השכיחות של קוצר ראייה במזרח אסיה עלה במהירות, מגמה שמתפשטת כעת ברחבי העולם. שיעור ההתקדמות של קוצר ראייה משתנה בין קבוצות גיל שונות, כפי שמוצג באיור 1: שיעור ההתקדמות של קוצר ראייה אצל ילדים בגילאי 6 עד 9 הוא -0. 50 עד -1. 00 דיופטר (D) לשנה, ואילו בני 10 מציגים שיעור A של {115}. ההתקדמות השנתית הממוצעת של קוצר ראייה אצל מרבית החולים בקופיה תאט לאורך זמן, כאשר מרבית האנשים יתייצבו לפני גיל 20. מכון קוצר ראייה הבינלאומי (IMI) דיווח בשנת 2019 כי כ 87% מהילדים הסובלים מקוצר קוצר ראייה גבוה בגיל 11 מפתחים קוצר ראייה בגיל 7 ומעלה, או שהציגו התקדמות קופיה במשך ארבע שנים או יותר [2]. לפיכך, מניעה מוקדמת של קוצר ראייה בקרב ילדים ומתבגרים בגילאי בית הספר היא מכריעה להפחתת ליקוי ראייה בעתיד.

איור 1. שינוי שבירה בין ילדים קופיים לפי גיל [2].

הוועידה הבינלאומית הרביעית בנושא אופטיקה ועיבוד תמונות (ICOIP 2024), בעריכת שיאוטו האו, צ'ואן קין, פרוק. של Spie Vol. 13254, 132541C © 2024 SPIE · 0277-786 x · doi: 10.1117/12.3039156

Proc. של Spie Vol. 13254 132541 C -1

מחקרים קודמים על סטיות בסדר גודל גבוה (HOAS) של העין האנושית התמקדו בעיקר כיצד לתקן אותן (כמו תכנון של סולימן ואח 'של עדשות מגע רכות בשנת 2019 [3]), הקשר בין HOAS לגורמים הקשורים לעיניים [4,5], עיצוב קרנית מחדש באמצעות ניתוחים בהזמנה גבוהה, לבין ההשפעה של HOAS על הטיפול בחלות עיניים [6]. עדויות העלו כי HOAs קשורים באופן משמעותי להתקדמות קוצר ראייה ולהתארכות צירית אצל ילדים קופיים שתוקנו עם משקפיים מונופוקליים [7]. בהתחשב ביתרונות של פופולריות גבוהה, בעלות נמוכה, אופי לא פולשני והחלפה קלה של משקפי מסגרת, ובוחן את הפוטנציאל שלהם להאט את התקדמות קוצר ראייה אצל ילדים ומתבגרים מהווה יתרון ייחודי. ומשקפיים מעוצבים על ידי קוצר ראייה מרובה נקודה: עם שטח מרכזי שיכול לתקן ראייה ברורה, מיקרולנס מסודרים סביב העדשה כדי לייצר דמוקוס של קוצר ראייה פרירטי, ובכך לעכב את התקדמות קוצר ראייה, טכנולוגיה זו הוסמכה בהצלחה. רחוק, מחקר זה מנסה לתכנן עדשות משקפיים שיכולות לשנות את הסטיות בסדר גודל גבוה על בסיס דחיית קוצר ראייה.

2. מתודולוגיה

2.1 מודל עיניים
יסוד המחקר כלל הדמיה של העין הבסיסית באמצעות תוכנת עיצוב אופטי ZEMAX. העין הבסיסית שונתה על בסיס מודל העין של Liou [8], עם פרמטרים מבניים המפורטים בטבלה 1. מודל העיניים תוכנן באורך צירי של 23.97 מ"מ וקוטר תלמיד של 4 מ"מ. כדי לייעל את הניתוח, הנחנו שום נטייה או אקסצנטריות אצל התלמיד.

טבלה 1. פרמטרים מבניים של מודל העיניים.

המשטח הקדמי של העדשה הקדמית והמשטח הווירטואלי מבוסס על המשטח הסטנדרטי, וניתן להגדיר באופן חופשי את מדד השבירה של המדיום, כפי שמוצג בפורמולה (1).

בטבלה 1, ה- Drad a על המשטח הקדמי של העדשה תואם את n 0=1. 368, nr 2=-1. 978*10-3, nr 4=0, nr {7}, nz 1=4, 9057 {{10} {}}, {10}, {}}, {10}, {10}, {10}, {}}, {},},}, {}. nz 2=-1. 5427*10-2, nz 3=0; ה- Drad B על המשטח הווירטואלי תואם את n 0=1. 407, nr 2=-1. 978*10-3, nr 4=0, nr {}}}, NZ} {25} {} {}}. nz 3=0.

2.2 סטייה של גל הגל של עיניים אנושיות
באופטומטריה, 6 ההוראות הראשונות של הפולינומים של זרניק משמשים בעיקר לייצוג של סטיות הגל של העין האנושית. סטיות חזית הגל שצוינו על ידי החברה האופטית של אמריקה (OSA) [9] תואמות את מקדמי הסטנדרט של זרניק בתוכנת ZEMAX, כמפורט בטבלה 2. גישה זו מאפשרת ייצוג מדויק וסטנדרטי של סטיות עיניים, הקלה על סימולציה וניתוח מדויקים יותר.

טבלה.

3. מודלים ונתונים
(אזור תיקון ראייה) יכול לתקן את שגיאות השבירה הכדוריות והגליליות האופייניות לחולי קוצר ראייה. הוא מעוצב על פי מרשם המשקפיים של המטופל; 2, יחידת Depocus myopia (מופצת עם מספר מיקרולנסים כדוריים קמורים המסודרים במערך מעגלי), המייצרת מידה מסוימת של דמוקוס של קוצר ראייה; 3, יחידת אפנון הסטייה בסדר גודל מורכבת מכמה מבני טבעת המעורבים בוויסות ה- HOA של העין האנושית. התרשים הסכמטי של המשטח החיצוני של עדשת המשקפיים מוצג באיור 2 (א), כאשר מספר הסיבובים וסדר הלהקה גדל ממרכז העדשה לקצה; יחסי הסידור של שלוש היחידות האופטיות מוצגות באיור 2 (ב), כאשר R מייצג את המרחק הרדיאלי, שנמצא במישור ה- Xoy; יחידות ההיקף המופעיות המופצות באופן אחיד על ההיקף, ומרווחי ההפצה באותו מרחק רדיאלי מיוצגים על ידי אורך קשת היחידה. ההגדרה של אורך קשת היחידה יכולה לשלוט על מספר היחידות בכל טבעת של מיקרולנים היחידה. אורך קשת היחידה, מרווח הטבעת D, קוטר D2 של מיקרו -מיקרו -מיקרו -מיקרו, ורוחב הרדיאלי D3 של רצועת הטבעת קובעים במשותף את צפיפות המיקרו -מבנה בעדשת המשקפיים.

איור 2. (א: משמאל) תרשים סכמטי של עדשות משקפיים; (B: מימין) תרשים סכמטי של שלוש פריסות יחידות במישור XOY.

שלב 1: בהנחה שהמרשם של חולה קוצר ראייה הוא דיופטר כדורי (3 ד) ודיופטר גלילי (0 ד), צמיחת הקוצר ראייה של המטופל באה לידי ביטוי רק כקוצר ראייה צירי. בהתבסס על זה, תוכנן מודל עיניים קוצר ראייה, שיכול להשתמש באופן אידיאלי בשינויים באורך החלל הזגוגי כדי לשקף שינויים במידת קוצר ראייה במודל העיניים. על פי המרשם, עדשה שלילית של סהר סהר הותיר עוצמה כיחידת המראה העיקרית, עם משטחים פנימיים וחיצוניים כדוריים. קוטר מראה האם הוא 60 מ"מ, עם עובי בינוני של 1.3 מ"מ שנבחר; חומר מראה האם הוא פוליקרבונט (PC), עם מדד שבירה של 1.56, מספר 37 של 37 וכוח משיכה ספציפי של 1.23 גרם/ס"מ3. הפרמטרים המבניים המקיפים מסוכמים בטבלה 3.

טבלה 3. פרמטרים מבניים של יחידת מראה האם.

ב- Zemax, סוג הצמצם נקבע לגודל צמצם צף בקוטר תלמיד של 4 מ"מ, וסוג הבוהן היה מוגדר לאחיד; הגדר שלושה שדות תצוגה (FOV) והתאם את משקולותיהם בהתאם: 0 FOV בכיוון ה- y ניתנה משקל של 1, 1 0 מעלות FOV משקל של 0. 2, וה- 14 מעלות משקל של {{{10}. 15. תחת ראייה בהירה, אורך הגל אימץ אורך גל יחיד של 0.555 מיקרומטר. הנתונים האחרים התבססו על נתוני מודל העיניים הבסיסיים בטבלה 1. עובי הזגוגי של מודל העיניים טופלו כאל משתנה, ועדשת האם הונחה 12 מ"מ לפני קודקוד הקרנית כדי לייעל את המודל האופטי של עין המשקפיים. תצורה זו הביאה לאורך גוף זגוגי של כ- 17.306 מ"מ ואורך צירי כולל של העין של 25.036 מ"מ.

שלב 2: בחירת FOV של y-firection 14 מעלות ככיוון הקרן העיקרי לעיצוב היחידה האופטית לאחר מכן, עם אותו חומר כמו יחידת מראה האם. בתחילה, היה צורך לקבוע את קואורדינטת הכיוון y כאשר האור הראשי מחוץ לשדה הציר של ציר מצטלל עם המשטח החיצוני של המראה הראשית, על מנת לקבוע את המרחק הרדיאלי כאשר הנורמלי של קודקוד המיקרו-מבנה הראשון בכיוון ה- y של המראה הראשונה של המיקרוליות ביחידת הקוצרנית המוצבת עם השטח החיצוני של המראה של האם; ואז קבע את הצמצם של שדה הראייה על פני השטח החיצוני של מראה האם, כפי שתואר בתמונה המוגדלת המקומית באיור 3. תוך שימוש באופרטיות ה- Reay ו- Reaz בזמקס, בשילוב FOV מנורמל והגדרות התלמידים הנורמליים, המרחק הרדיאלי היה 3.8 {10}} 2 mm, ∆M היה 4.318 MM. על פי המשפט הפיתגוריאני, צמצם הקרן עבר דרך כיוון ה- Y מחוץ לציר ב- -14 FOV על פני השטח החיצוניים של מראה האם היה כ -4.3186 מ"מ.

איור 3 איור 3. תרשים סכמטי חלקי של שדה הראייה של ציר מראה אם ​​להעברת אור.

ניתן להמחיש את הקשר בין המיקום בין המיקרולנים של המעגל הראשון של יחידת ה- myopia democus לבין המשטח החיצוני של המראה האם במישור Yoz בכיוון y y באיור 4. רדיוס העקמומיות של המשטח החיצוני של מראה האם, כ- R1, רדיוס העקמומיות של הרדיוס החיצוני של מיקרו -מיקרו -מיקרו של מיקרו, כ- R2 רדיוס המייקר של D2, הגובה מקודקוד עדשת המיקרו אל פני השטח החיצוני של מראה האם מסומן כ- G2. ניתן לקבוע את מיקום המרכז של המיקרולנים על ידי אורך F2 וזווית הסיבוב 𝜃, אותם ניתן לחשב באמצעות הנוסחה הבאה:

איור 4 איור 4. תרשים סכמטי חלקי של שדה הראייה של ציר מראה אם ​​להעברת אור.

קבעו את צורת פני השטח של מיקרו -יחידת יחידת Democus ככדורית (הספק אופטי של 6 D וקוטר של 2 מ"מ), והמרחק הרדיאלי של המעגל הראשון של מיקרו -מבנה הוא 3.802 מ"מ; צורת פני השטח הראשונית של המשטח החיצוני של מיקרו -מבנה פס טבעת יחידת סטייה גבוהה נקבעה כטוריקה עם כוח קשת בסיס של 4 D ו- Proc רדיאלי. של Spie Vol. 13254 132541 C -5 רוחב של 1.5 מ"מ (D3). עקרון החישוב של מיקום המרכזי של קשת הבסיס של טוריק מישור YOZ זהה לנוסחה (2) עד (4). ניתן לקבוע את המיקום המרכזי של קשת הבסיס לפי אורך F3 וזווית הסיבוב 𝜃. עם רדיוס העקמומיות (R3) וגובה הווקטור (G3) מקודקוד קשת הבסיס על המשטח החיצוני אל פני השטח החיצוני של מראה האם. G 2=3. 572 מיקרומטר, g 3=1. 004 מיקרומטר, המרווח בין רצועות טבעת סמוכות הוגדר כ- 3.8 מ"מ, עדשות המשקפיים מוגדרות עם 6 טבעות ואורך קשת יחידה של 4 מ"מ. נתוני ההתייחסות למיקום מיקרו -מבנה פורטו בטבלה 4.

שלב 3: שימוש בתוכנת ה- Solidworks של תוכנת CAD תלת -ממדית, השלים את הדוגמנות של עדשות המשקפיים הראשוניות. השקפות העיקריות והשמאליות הוצגו באיור 5, וקוטר שטח תיקון הראייה המרכזית של עדשת האם המבנית הראשונית הוא בערך 5.604 מ"מ.

טבלה 4. נתוני מיקום של מיקרו-מבנה עדשות חתך רוחב.

איור 5. מבנה ראשוני של עדשות משקפיים - תצוגות קדמיות ושמאליות.

4. תוצאות וניתוח

החקירה על הביצועים האופטיים של עדשת המשקפיים, בהתחלה המציגה רק את עדשת האם, חשפה כי ערך ה- Democus בכיוון ציר Y ב -14 FOV בשדה הסטטי של מבט של דגם ה- Gluse-ye היה {3}. בהתחשב בעובדה שכוח המשטח החיצוני של מראה האם הוא 2 ד, בחרנו לחקור מגוון של כוחות אופטיים למשטח החיצוני של יחידת הדמוקוס הקופית בין 4 ל -10 ד ', גדל בתוספות של 1 D, מבלי לשלב יחידת אפנון סטייה מסדר גבוה. המצב של Depocus שנצפה סיכם בטבלה 5. הנתונים הנוגעים לפיקוקוס Z4 הציגו קשר ליניארי, מה שמאפשר לנו להשתמש בנוסחה (5) לצורך הערכת הדמוקוס על שפת הגל תחת כוחות משתנים של פני השטח החיצוני של יחידת הדפוקוס בתצפית הסטטית y-כיוונית {14}} שדה מעלה. כאן, ערך הכוח האופטי X של המשטח החיצוני של יחידת הדמוקוס של יחידת הקופיה שימש כמשתנה העצמאי, בעוד שערך ה- Z4 Democus המתאים פעל כמשתנה התלוי.

טבלה 5. שדה סטטי של ציר תצוגה -14 שדה מידה של נתוני Depocus עם שינויים בכוח האופטי.

הגדר את כוח השטח החיצוני של יחידת Democus Microlens ל- 6 D, מבלי לקבוע יחידת אפנון סטייה בסדר גודל גבוה. וריאציה של Defocus של שדה התצוגה האנכי הסטטי מ- -28. 5 מעלות ל 28.5 מעלות, עם גודל צעד של מעלות, כפי שמתואר באיור 6. הציר האנכי של הקואורדינטות הוא כמות Depocus בצורה של סטייה של גל. במאמר זה, הערך החיובי של Z4 מצביע על כך שסכום ה- Depocus ממוקם מול הרשתית, ואילו הערך השלילי של Z4 מציין כי סכום ה- depocus ממוקם מאחורי הרשתית. בשל הסימטריה של סידור העדשות, התפלגות Democus בשדה הראייה האנכי הוא סימטרי בערך, ואילו המצב Democus בשדה הראייה האופקי דומה.

איור 6. איור 6. שדה אנכי סטטי של מפת שינוי דמוקוס סטטי.

המבנה הראשוני של מראה האם ויחידת ה- Depocus Myopia נותר ללא שינוי, תוך שמירה על רוחב הרדיאלי של מיקרו-פני השטח הטורואידי של יחידת אפנון הסטייה בסדר גודל גבוה יותר, ורדיוס עקמומיות הבסיס של הטוריק שונו. זה נועד לנתח את הקשר בין רדיוס עקמומיות הקשת הבסיסית R3 לבין כמות הסטייה בסדר גודל גבוה יותר בעת התבוננות בשדה התואר {4}} בסטטי.

המחקר בחר בסך הכל 9 נקודות נתונים, כולל סמכויות עקומת הבסיס של 3.7 D, 4 D, 4.5 D, 5 D, 5.5 D, 6 D, 7 D, 8 D ו- 9 D, כדי להבטיח ירידה חלקה ברדיוס העקמומיות המחושב. כאשר כוח עקומת הבסיס היה 10 ד ', הנקודה הגבוהה ביותר על פני השטח החיצוניים של מיקרו-מיקרו-מיקרו-מיקרו-מיקרו ממוקד היא נמוכה מזו של מיקרו-מבנה של יחידת אפנון מסדר גבוה, שלא היה תואם את הדוגמנות.

הקליט את ערכי מקדם המונח הסטנדרטיים של Zernike של העדשה עם רק המראה של האם ויחידת Depocus Microlens בכיוון ה- y ב- -14 FOV. ה- RMs של ערכי סטייה חזית הגל למרכז המסה בזמקס מבטלים את השפעות העקירה וההטיה. על ידי ביטולם, ניתן לקבוע את ה- RMS (ריבוע ממוצע השורש) של HOAs של העין בשדה זה כ- 0. 932937 λ (0. 555 מיקרומטר), נשמר לשישה מקומות עשרוניים. רשמו כמה רכיבי סטייה בסדר גודל גבוה שעשויים להיות מעורבים בעיכוב קוצר ראייה, כאשר ערך ראשוני מצוין כ- Zi 0, שם אני מייצג את הסדר הדירוג של מקדמי המונח הסטנדרטיים של Zernike בזמקס. התרדמת האנכית Z7 0 הייתה -0. 141717 λ, Compa אופקי Z8 0 היה 0. 0 00001 λ, trefoiled Z90 היה -0 0061 λ, Trefoil Z90 היה -0 006. היה 0 λ, סטייה כדורית Z110 הייתה -0. 454283 λ, האסטיגמטיזם המשני האופקי Z120 היה -0. 005588 Ze,}}} {29. λ, Coma אנכי מסדר שני Z170 היה -0. 008084 λ, סטייה כדורית משנית Z220 הייתה 0.362791 λ.

דוגמנות עדשות משקפיים עם רדיסי עקמומיות של קשת בסיס שונה ליחידות אפנון סטייה בסדר גודל גבוה יותר, והקלטת נתוני סטייה בסדר גודל גבוה יותר בכיוון ה- y ב -14 FOV בתואר במהלך התצפית הסטטית במערכת האופטית של הכוסות, ככמות המיקרו-סטריפציה המעורבת על ידי אמצעי עין. (Zi-zi 0). ניתוח רגרסיה של הנתונים העלה כי רדיוס עקמומיות הבסיס R3 של המשטח הטורואידי היה קשור לתרדמת אנכית, טרפיל מוטה, סטייה כדורית, אסטיגמציה משנית אופקית, תרדמת אנכית מסדר שני, סטייה משנית וטיעון סדר גבוה. איור 7 מציג את חלוקת הפיזור וקווי הרגרסיה של שישה תוספות סטייה בסדר גודל גבוה ו- R3, שם תוספת הטרפיל המוטה ותוספת הסטייה הכדורית מקיימים קשר ליניארי עם רדיוס עקמומיות הבסיס, והתוספת פוחתת עם העלייה ברדיוס עקמומיות הבסיס. תוספת התרדמת האנכית, תוספת אסטיגמציה משנית אופקית, תוספת תרדמת אנכית מסדר שני, תוספת סטייה כדורית משנית ותוספת סטייה מוחלטת בסדר גודל גבוה מתואמים באופן לא ליניארי עם R3. ניתן לראות את הנוסחה האמפירית מהמשוואות (6) ~ (12). אין קשר משמעותי בין תרדמת אופקית, טרפיל אופקי, אסטיגמציה משנית מוטה, תרדמת אופקית מסדר שני ורדיוס העקמומיות R3. ניתן לדמיין כי היכולת לשנות סטיות ספציפיות על ידי התאמה מדויקת של עקמומיות המיקרו -מבנה מדגישה את הפוטנציאל ליצירת עדשות משקפיים יעילות ומותאמות יותר לניהול קוצר ראייה.

טבלה 6. תצפית סטטית בכיוון y -14 שדה ראיה של נתוני סטייה מסדר גבוה.

איור 7. פיזור חלקות וקווי רגרסיה של תוספות סטייה חלקיות מהסדר הגבוה כפונקציה של רדיוס העקמומיות של הקשת הבסיסית.

קבע את המתאם בין רדיוס העקמומיות R3 של קשת הבסיס לבין סטיית חזית הגל שבאה לידי ביטוי על ידי הפולינום הסטנדרטי של זרניק (עיין באיור 7). הטווח של R3 הוא בין 62.2222222 מ"מ ל- 151.351351 מ"מ, הנוסחה האמפירית הייתה כדלקמן:

במשוואה, מייצג את מקדם השיפוט של משוואת הרגרסיה, וככל שערכו קרוב יותר ל -1, כך מידת התאמת המשוואה גבוהה יותר.

5. מסקנות

מאמר זה נועד לחקור את האפנון של סטיות בסדר גודל גבוה במשקפיים מעוצבים והשפעתם על התמקדות קופית. הוא מציע עיצוב המקשר בין דגם העיניים ומשקפי המסגרת כדי לדמות את המודל האופטי עבור 300- חולים קוצר ראייה. המחקר בוחן את המתאם בין רדיוס עקמומיות הקשת הבסיסית של מיקרו-מבנה הטורי של יחידת אפנון סטייה גבוהה לבין סטיות מסדר גבוה תחת תצפית סטטית. מחקר זה תורם לפיתוח משקפי אפנון סטייה בסדר גודל גבוה, ומספק תובנות חשובות למניעת קוצר ראייה ובקרה.

הפניות

[3] Suliman A, Rubin A. Corrigendum: סקירה של סטיות בסדר גודל גבוה יותר של העין האנושית. ראייה אפריקאית ובריאות עיניים. 2019, 78 (1).

[4] Rebika D, Divya S, Murugesan V, et al. תכונות ביומכניות של קרנית וסטיות עיניים בעיניים קופיות. כתב העת ההודי לרפואת עיניים. 2023 15 בדצמבר.

[5] Hassan H, Shima M, Alireza J, et al. הקשר בין רכיבים ביומטריים עיניים לבין סטיות קרנית. אופטומטריה ניסיונית קלינית. 2023 16 באוקטובר, 1-7.

[6] KJL, JSV, Sin-Wan C, et al. ההשפעה של גורם דחיסה אורתוקרטולוגיה על סטיות מסדר גבוה יותר. אופטומטריה ניסיונית קלינית. 2020,103 (1), 123-128.

[7] Hiraoka Takahiro, Kotsuka Junko, Kakita Tetsuhiko, Okamoto Fumiki, Oshika Tetsuro. הקשר בין סטיות על שפת הגל בסדר גודל גבוה יותר לבין התקדמות טבעית של קוצר ראייה אצל תלמידי בית הספר. דוחות מדעיים. 2017, 7 (1).

[8] Liou HL, Brennan N A. מדויק מבחינה אנטומית. עין מודל סופית למודלים אופטיים. OPT SOC AM A OPT IMAGE SCI VIS. 1997 אוגוסט, 14 (8), 1684-95.

[9] שיטות עיניים לדיווח על סטיות עיניים אופטיות. ANSI. Z80. 28-2017, 2017-08-21.